Матлог тема 0

Задача 3b.

M(x)-x математик

S(x)-x может решить

P- Павел

Рассуждение:

((∃x:S(x))→∀x:(M(x)→S(x)))/(∃P:M(x)∧¬S(x))/(∀x:¬S(x))

Здесь я записал "решить задачу нельзя" как "никто не может решить задачу", с учетом имеющихся у нас данных, это вроде как эквивалентно.

Истинность:

Рассмотрим два варианта:

• Если среди всех x есть такой, что S(x). Тогда верно, что все математики умеют решать задачу, что противоречит второму высказыванию про Павла. Следовательно, так посылки никогда не будут истинны.

• Иначе, Павел может существовать без противоречий, но тогда никто не может решить эту задачу, то есть верно и заключение. Получается, что рассуждение всегда истинно, если никто не может решить задачу, то есть, всегда, когда все посылки истинны, заключение тоже истинно.

Рассуждение корректно. ∎