Pour adem

Pour la 4 et la 5 :

En gros dans un code Gray a n bits tu as n colonnes au total.

cn c'est le nombre de colonne avec an changements

dn c'est le nombre de colonne avec an + 2 changements

Donc pour la 4 tu calcule le total des colonnes : cn + dn = n

Et pour la 5 on sait que le total de tous les changement dans le code c'est toujours 2^n. Tu multiplie le nombre de colonnes par leurs transitions : cn an + dn (an + 2) = 2^n

Pour trouver la 6 :

Tu prends les deux équations d'avant :

1. cn + dn = n

2. cn an + dn an + 2 * dn = 2^n

Tu regroupe les an dans la deuxième ligne : (cn + dn) an + 2 dn = 2^n

Tu remplaces le (cn + dn) par n grâce à la première équation : n an + 2 dn = 2^n 2 dn = 2^n - n an

Du coup ça te donne : dn = (2^n - n * an) / 2

Et pour cn tu reprend juste la 1ère formule du début : cn = n - dn